¿Qué es?
Es una aplicación definida en un dominio que adquiere valores en el conjunto de enunciados. Informalmente, un predicado es un enunciado parametrizado (con variables).
¿Cómo es?
Se representan utilizando una letra mayúscula del alfabeto latino, con los parámetros, preferentemente representados por letras minúsculas del mismo alfabeto a partir de x, entre paréntesis y separados por comas. Por regla general, no se habla de parámetros, sino de variables.
Por ejemplo, el predicado P(x) podría ser la formalización de “x es un estudiante”. P(x) no es un enunciado. P(x) se puede convertir en un enunciado sustituyendo la variable x (el parámetro) por algún elemento de su dominio. Si el dominio de x es el conjunto de las personas, entonces P(Juan) sí es un enunciado (y se corresponde con “Juan es un estudiante”).
Un predicado puede tener cualquier número (n >= 0) de variables. Según este número, los predicados se clasifican de la manera siguiente:
- Los predicados con n = 0 variables son los enunciados.
- Los predicados con n = 1 variables se denominan propiedades o predicados unarios.
- Los predicados con n = 2 variables se denominan relaciones o predicados binarios.
- A partir de n = 3 no existen nombres específicos. Un predicado con tres variables se puede denominar relación ternaria; uno con cuatro, relación cuaternaria, etc.