¿Qué es?
Es un principio que enuncia:
Dada una fórmula proposicional, su generación puede ser rastreada hacía atras de manera unívoca, es decir, existe un único “último paso” que describe cómo se obtuvo dicha fórmula a partir de fórmulas más simples y operadores lógicos o conectivas
Formalmente: Si X es una fórmula proposicional entonces se encuentra en uno y sólo uno de estos siete casos:
- Es una fórmula atómica.
- Existe una única fórmula Y tal que X es (¬Y).
- Existen dos únicas fórmulas Y y Z, así como una única conectiva binaria ∗ en {∧,∨,→,↔}, tales que X es (Y∗Z).
El concepto de descomposición única es clave porque garantiza que cualquier fórmula puede ser reconstruida sin ambigüedad desde sus partes constituyentes. Aunque puede parecer intuitivo, es necesario demostrarlo rigurosamente usando inducción sobre la estructura de las fórmulas.